ACTIVITAT 422

Problema proposat per Einstein. Condicions inicials:
– Tenim cinc cases, cadascuna d’un color.
– Cada casa té un amo de nacionalitat diferent.
– Els 5 amos beuen una beguda diferent, fumen marca diferent i tenen mascota diferent.
– Cap amo té la mateixa mascota, fuma el mateix o beu el mateix que un altre.
Dades:
1. El noruec viu a la primera casa, al costat de la casa blava.
2. El qui viu a la casa de centre pren llet.
3. L’anglès viu a la casa vermella.
4. La mascota del suec és un gos.
5. El danès beu te.
6. La casa verda és la immediata de l’esquerra de la casa blanca.
7. El de la casa verda beu cafè.
8. El que fuma PM cria ocells.
9. El de la casa groga fuma Dunhill.
10. El que fuma Blend viu al costat del què té gats.
11. El que té cavalls viu al costat de què fuma Dunhill.
12. El que fuma Blue beu cervesa.
13. L’alemany fuma Prince.
14. El que fuma Blend té un veí que beu aigua.
Qui té peixos per mascota?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 422 › ›

ACTIVITAT 418

Diofant va ser un matemàtic grec de l’escola d’Alexandria (s.IV d.C.). Va estudiar la resolució d’equacions i, especialment, va ser un innovador en la seva teoria d’equacions de primer i segon graus. Però sabem poc de la seva vida. Tot el que es coneix sobre ell ha estat pres de la dedicatòria que figura al seu sepulcre, inscripció composta en forma d’exercici matemàtic, que reproduïm a continuació:

 ¡Caminant! Aquí van ser sepultats les restes de Diofant. I els números poden mostrar, oh, miracle! com de llarga va ser la seva vida, la sisena part va constituir la seva bella infància. Hi havia transcorregut a més una dotzena part de la seva vida, quan de borrissol es va cobrir la seva barbeta. I després la setena part de la seva existència va transcórrer en un matrimoni estèril. Va passar un quinquenni més i li va fer feliç el naixement del seu preciós primogènit, qui va lliurar el seu cos, la seva bella existència, que va durar tan sols la meitat de la del seu pare a la terra. I amb profunda pena va descendir a la sepultura, havent sobreviscut quatre anys al seu estimat fill.

Es tracta d’esbrinar quants anys va viure Diofant, a quina edat es va casar, quan va tenir el seu primer fill i a quina edat el va perdre.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 418 › ›

ACTIVITAT 413

Quina hora és si perquè acabi el dia falten quatre hores menys de les que han passat?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 413 › ›

ACTIVITAT 402

En Lluís un matemàtic es troba a l’Anna una companya de facultat que fa temps que no es veien i…

Lluís: Hola Anna, quant temps sense veure’ns, com et va la vida?

Anna: Prou bé, ja tinc tres fills

Lluís: Ah què bé! I quants anys tenen?

Anna: Doncs guaita, a veure si les saps dir, la suma de les seves edats dóna 13

Lluís: Dona, amb això no en tinc prou!

Anna: Tens raó, et dono més informació, el producte de les seves edats coincideix amb la nostra

Lluís: Mmmm …, encara em falten dades

Anna: És veritat, el gran estudia piano.

Lluís: Mmmm…, ara sí.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 402 › ›

ACTIVITAT 310

Un cocodril vol capturar una zebra que està 20m més endavant però a l’altra banda del riu. El cocodril viatja a diferent velocitat a l’aigua i a terra. El temps que triga el cocodril en atrapar la zebra ve donat per la fórmula de la dreta.
Estudia 3 situacions:
1 – El cocodril no viatja per terra i segueix una línia recta a través del riu fins a atrapar-la
2 – El cocodril viatja, per l’aigua, la distància més curta possible
3 – Entre els temps que s’han obtingut en els casos anteriors hi ha un valor de x que minimitza el temps que triga el cocodril en atrapar la presa. Troba’l i digues quin és aquest temps.
310

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 310 › ›

ACTIVITAT 309

Troba la longitud d’una corda que dóna 4 voltes senceres a un cilindre de 12 cm de longitud i 4 cm de perímetre 309

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 309 › ›