ACTIVITAT 549

Els tres costats d’un triangle són proporcionals als d’un altre triangle de valors 3, 4, 5.
Troba els costats d’aquest triangle sabent que la seva àrea és de 54 m2.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 549 › ›

ACTIVITAT 539

Si les dues solucions de l’equació x2 − 85x + c = 0 són nombres primers…

Quant val c?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 539 › ›

ACTIVITAT 537

D’aquí a dos anys el meu fill serà dues vegades més gran que era fa dos anys. I la meva filla serà d’aquí a tres anys tres vegades més gran que era fa tres anys.

Qui és més gran, el nen o la nena?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 537 › ›

ACTIVITAT 536

El meu fill és ara 3 vegades més jove que jo. Però fa 5 anys era 4 vegades més jove. Quants anys té?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 536 › ›

ACTIVITAT 535

El meu germà gran em porta 8 anys.

Dins de quants anys la seva edat serà el doble de la meva, si fa 3 anys era el triple?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 535 › ›

ACTIVITAT 534

En acabar la classe de matemàtiques ha quedat dibuixada a la pissarra la paràbola y = x2 i 100 rectes paral·leles a la recta y = x, de manera que cadascuna d’elles talla la paràbola en dos punts.

Quant val la suma dels valors de les abscisses x de tots aquests punts?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 534 › ›

ACTIVITAT 530

L’Anna, en Bernat i en Carles corren una cursa. Surten junts i cadascú manté una velocitat constant. Quan l’Anna arriba al final, a en Bernat li falten 15 m per a acabar, i a en Carles, 35 m.

Quan en Bernat acaba, a en Carles li queden 22 m.

Quina és la longitud de la cursa?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 530 › ›

ACTIVITAT 525

En Marc va veure un tractor que arrossegava, a velocitat constant, un tub. Per tal de deduir quina era la longitud del tub, en Marc es va posar a caminar, també a velocitat constant, pel costat del tub. Primer va caminar en sentit contrari al del tractor i va haver de fer 20 passes per a anar d’una punta a l’altra. Després va caminar al costat del tub però en el mateix sentit que el tractor i va haver de fer 140 passes per a anar d’una punta a l’altra. Sabent que en Marc fa les passes d’1 m, quina és la longitud del tub?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 525 › ›

ACTIVITAT 518

Quatre línies rectes diferents passen per l’origen de coordenades. Les rectes intersequen la paràbola y = x2 − 2 en vuit punts.

Quin és el producte de les vuit coordenades x d’aquests punts?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 518 › ›

ACTIVITAT 514

La figura mostra el gràfic d’una funció f : [−5; 5] → R.
Quantes solucions diferents té l’equació f(f(x)) = 0 ?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 514 › ›

ACTIVITAT 505

La figura mostra un tros de la gràfica de la funció f(x) = ax3 + bx2 + cx + d
Quin és el valor de b?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 505 › ›

ACTIVITAT 503

f(x) és una funció de nombres reals que compleix f(x + y) = f(x) · f(y) i f(1) = 2. Quin és el valor de l’expressió següent ->

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 503 › ›

ACTIVITAT 502

Un conill i un eriçó van participar en una cursa per una pista circular de 550 m de llargada, on coincideixen la sortida i l’arribada. La velocitat del conill era de 10 m/s i la de l’eriçó d’1 m/s. Van començar simultàniament. Però l’eriçó, amb ganes d’enganyar, va començar en la direcció contrària a la que corria el conill. Quan es van trobar, l’eriçó va girar cua immediatament i va córrer darrere del conill. Quant de temps després del conill va arribar l’eriçó a la meta?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 502 › ›

ACTIVTAT 500

Un meló pesa 7/5 kg més que les 5/7 parts del meló. Quant pesa el meló?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVTAT 500 › ›

ACTIVITAT 495

La funció f compleix f(x + y) = f(x) · f(y) per a tots els enters x i y.

Si f(1) = 1/2 , quin és el valor de f(0) + f(1) + f(2) + f(3)?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 495 › ›

ACTIVITAT 494

Una funció definida en el conjunt de nombres reals positius compleix les dues condicions següents:

  • y·f(x·y) = f(x) per a tot x, y enters i positius.
  • f(32) = 63

Quant val f(24) ?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 494 › ›

ACTIVITAT 493

Toba el valor de X

(33)X = 99

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 493 › ›

ACTIVITAT 487

La paràbola de la figura té l’equació y = ax2 + bx + c.

Quina de les equacions següents podria ser l’equació de la recta de la figura?

A) y = ax + b B) y = bx + c C) y = cx + a D) y = ax + c E) y = cx + b

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 487 › ›

ACTIVITAT 486

Quantes solucions te l’equació 22x = 4x+1?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 486 › ›

ACTIVITAT 479

Una llebre i una tortuga competeixen en una cursa de 5 km al llarg d’una línia recta. La llebre és cinc vegades més ràpida que la tortuga. Per error, la llebre ha començat la cursa en direcció perpendicular a la línia fixada. Al cap d’una estona s’ha adonat del seu error, ha corregit la seva direcció i s’ha dirigit en línia recta cap al punt d’arribada. Ha arribat al mateix temps que la tortuga. Quina és la distància entre el punt on la llebre ha girat i el punt d’arribada?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 479 › ›