ACTIVITAT 262

Calcula el volum i superfície lateral de la barra de xocolata que veus a la fotografia
Suposa que la cara lateral correspon a un triangle equilàter de costat 4 cm i la llargada de la barra de xocolata és de 25 cm
262

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 262 › ›

ACTIVITAT 261

Calcula la superfície de la zona acolorida en blau que està continguda dins d’un quadrat de costat 10 cm 261

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 261 › ›

ACTIVITAT 260

Troba la superfície d’un hexàgon regular, sabent que l’apotema val 10 cm (De pas troba l’angle central i interior de l’hexàgon regular) 260

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 260 › ›

ACTIVITAT 257

Les piràmides de Kheops i Kefren són piràmides de base quadrada que tenen per amplada i altura respectivament: Kheops (230,35m ample, 146,6m altura) Kefren (215,25m ample i 143,5m altura).
1 – Calcula l’apotema lateral i l’aresta lateral de les piràmides
2 – Calcula la inclinació de la cara lateral
3 – Si la piràmide de Kefren tingués l’altura de la de Kheops (146,6m) però volguéssim que mantingués les proporcions originals quina hauria de ser la nova altura
4 – Si volguéssim que la piràmide de Kheops tingués les proporcions de la piàmide de Kefren però mantenint la seva amplada (230,35m) quina altura hauria de tenir
257

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 257 › ›

ACTIVITAT 253

Tenim un pot de pilotes de tennis com el de la imatge, podem suposar que les pilotes ajusten perfectament (no hi ha espai lliure entre les pilotes i el lateral del cilindre, ni entre les pilotes i la base i la tapa).
Sabem que el diàmetre d’una pilota de tennis és de 6,2 cm.
Ens demanen que trobem, el volum del pot que no està ocupat per les pilotes
253

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 253 › ›

ACTIVITAT 240

Calcula el volum i superfície total de l’envàs que veus a la imatge 240

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 240 › ›

ACTIVITAT 239

Calcula el volum i superfície total d’una llauna de refresc com la de la imatge 239

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 239 › ›

ACTIVITAT 238

Calculeu quantes taronges com les de la imatge calen per a obtenir 1 l de suc. (perímetre de la taronja pelada= 24cm) 238

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 238 › ›

ACTIVITAT 235

Una ovella està lligada amb una corda de 5 m de longitud a un extrem d’un tancat en forma de triangle rectangle de costats 3, 4, 5 m que té uns angles de valor aproximadament: 53º, 37º i 90º.
Es demana la superfície de pastura que pot mejar l’ovella.
235

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 235 › ›

ACTIVITAT 234

Calcula el volum i superfície lateral de la tassa que veus fotografiada 234

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 234 › ›

ACTIVITAT 227

Trobar les dimensions d’un rectangle inscrit dins un triangle isòsceles de base 8 cm i altura 3 cm.

En aquest cas el problema es resol amb una aplicació feta amb Geogebra

227

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 227 › ›

ACTIVITAT 223

Disposem d’una cartolina quadrada de 4 cm de costat amb la qual volem construir una capsa de base quadrada segons la imatge. Quin ha de ser el tall ‘a’ per tal que el volum sigui el màxim possible?

Aquest problema es pot resoldre derivant l’expressió del volum en funció de ‘a’ i igualant a zero, però en aquest cas es fa amb una aplicació de geogebra.

V(a)=(4-2a)·(4-2a)·a = 4a3 – 16a2 + 16a –> V'(a)= 12a2 – 16a + 16 = 0

a= 2/3 cm  –>  Vmax=4,74 cm3

 

223

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 223 › ›

ACTIVITAT 214

Calcula el volum i superfície d’un tronc de piràmide de base quadrada, amb costat de la base inferior 8 cm i costat de la base superior 4 cm. L’altura del tronc és de 5 cm. 214

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 214 › ›