ACTIVITAT 553

Dos números naturals tenen una diferència de dues unitats i la suma dels seus quadrats és 580.
Quins números són?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 553 › ›

ACTIVITAT 552

Un jardí rectangular de 50m de llarg i 34 d’ample està envoltat per un camí.

Troba l’amplada d’aquest camí si se sap que la seva àrea es de 172 m2.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 552 › ›

ACTIVITAT 551

Dues aixetes A i B omplen una piscina en 2 h. L’aixeta A, ella sola, triga a omplir-la 3h menys que l’aixeta B, ella sola.
Quant triga cada aixeta per si sola a omplir la piscina?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 551 › ›

ACTIVITAT 550

Per a tancar una finca rectangular de 875 m2 s’han fet servir 120 m de tanca.
Calcula las dimensiones de la finca.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 550 › ›

ACTIVITAT 549

Els tres costats d’un triangle són proporcionals als d’un altre triangle de valors 3, 4, 5.
Troba els costats d’aquest triangle sabent que la seva àrea és de 54 m2.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 549 › ›

ACTIVITAT 539

Si les dues solucions de l’equació x2 − 85x + c = 0 són nombres primers…

Quant val c?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 539 › ›

ACTIVITAT 502

Un conill i un eriçó van participar en una cursa per una pista circular de 550 m de llargada, on coincideixen la sortida i l’arribada. La velocitat del conill era de 10 m/s i la de l’eriçó d’1 m/s. Van començar simultàniament. Però l’eriçó, amb ganes d’enganyar, va començar en la direcció contrària a la que corria el conill. Quan es van trobar, l’eriçó va girar cua immediatament i va córrer darrere del conill. Quant de temps després del conill va arribar l’eriçó a la meta?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 502 › ›

ACTIVITAT 479

Una llebre i una tortuga competeixen en una cursa de 5 km al llarg d’una línia recta. La llebre és cinc vegades més ràpida que la tortuga. Per error, la llebre ha començat la cursa en direcció perpendicular a la línia fixada. Al cap d’una estona s’ha adonat del seu error, ha corregit la seva direcció i s’ha dirigit en línia recta cap al punt d’arribada. Ha arribat al mateix temps que la tortuga. Quina és la distància entre el punt on la llebre ha girat i el punt d’arribada?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 479 › ›

ACTIVITAT 399

Representa la paràbola (Y – 3)2 = – 4(X + 2), trobant els elements d’interès de la figura i la seva expressió general

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 399 › ›

ACTIVITAT 375

Donada l’equació 5x2 – 3x + 2 =0, que té per solucions p i q. Troba l’equació que té per solucions els seus quadrats, o sigui p2 i q2.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 375 › ›

ACTIVITAT 374

Donada l’equació 5x2 – 3x + 2 =0, que té per solucions p i q. Troba l’equació que té per solucions els seus inversos, o sigui 1/p i 1/q.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 374 › ›

ACTIVITAT 361

[IBO] Troba els valors que pot tenir k, perquè les solucions a i b de l’equació x² – kx + (k+1) = 0, compleixin que a² + b² = 13

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 361 › ›

ACTIVITAT 353

[IBO] Troba els valors de k que fan que l’equació (1+2k)x² -10x +k-2=0 tingui solucions reals

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 353 › ›

ACTIVITAT 318

[IBO] Les arrels de l’equació 2x² + 4x – 1 = 0 són a i b (no calculis l’arrel).

Quina és l’equació de 2n grau que té com a solucions a² i b²?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 318 › ›

ACTIVITAT 244

Troba una equació de segon grau que tingui per solucions els números complexos que veus indicats a la pantalla 244

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 244 › ›

ACTIVITAT 236

Un noi te una pilota a la mà, a l’alçada d’1 m. La llença verticalment amb una velocitat inicial de 20 m/s. (Considereu g= 10 m/s²)
1) Troba al cap de quant temps després de llençar la pilota, aquesta assolirà l’altura màxima
2) Quina serà l’altura màxima assolida
3) En quin instant arribarà la pilota al terra
236

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 236 › ›

ACTIVITAT 233

La funció de 2n grau – Aplicació de Geogebra
Amb aquesta aplicació es pot estudiar el comportament de la funció de 2n grau.
Es pot veure com evoluciona la seva forma, eix de simetria; les arrels, el punt de tall amb l’eix d’ordenades, vèrtex, i eventualment el màxim / mínim; tot depenent dels coeficients.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 233 › ›

ACTIVITAT 199

Troba el valor de la constant k perquè:
a) L’equació tingui 2 solucions
b) L’equació tingui 1 solució
c) L’equació no tingui solucions
199

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 199 › ›

ACTIVITAT 197

Resol el sistema de dues equacions de segon grau amb dues incògnites al quadrat de la imatge 197

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 197 › ›

ACTIVITAT 196

Resol el sistema de dues equacions de segon grau amb dues incògnites al quadrat de la imatge 196

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 196 › ›