Matemàtiques « PRoBLeMeS

ACTIVITAT 317

Troba l’equació de la recta tangent a la corba y = x² que és paral·lela a l’eix horitzontal, troba també l’equació de la recta perpendicular a l’anterior i que passa per x = 1

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 317 › ›

ACTIVITAT 316

[IBO] Troba l’equació de la recta normal a la corba y = 1 – 2x², per x = -1

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 316 › ›

ACTIVITAT 315

[IBO] Considera la recta tangent a la corba y = x³ + 4x² + x – 6
a) Troba l’equació d’aquesta recta al punt on x = -1
b) Troba les coordenades del punt on aquesta recta talla de nou la corba donada

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 315 › ›

ACTIVITAT 314

La recta y = 16x – 9 és tangent a la corba y = x³ + ax² + bx – 9 al punt (1,7).
Troba els valors de a i b

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 314 › ›

ACTIVITAT 313

[IBO] La tangent a la corba y² – x³ = 0 al punt P(1,1), talla l’eix X a l’abcissa Q i l’eix Y a l’ordenada R.
Troba la ratio PQ/QR

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 313 › ›

ACTIVITAT 312

[IBO] Per a quins valors de m la recta y = mx + 5, és tangent a la paràbola y = 4 – x² ?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 312 › ›

[IBO] Hi ha 25 fitxes en una bossa, de les quals un nombre indeterminat són de color negre i la resta blanques. Si la probabilitat de treure consecutivament dues fitxes negres i la probabilitat de treure consecutivament una fitxa negra i una blanca, són idèntiques; quantes fitxes negres hi deu haver a la bossa?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 311 › ›

ACTIVITAT 310

Un cocodril vol capturar una zebra que està 20m més endavant però a l’altra banda del riu. El cocodril viatja a diferent velocitat a l’aigua i a terra. El temps que triga el cocodril en atrapar la zebra ve donat per la fórmula de la dreta.
Estudia 3 situacions:
1 – El cocodril no viatja per terra i segueix una línia recta a través del riu fins a atrapar-la
2 – El cocodril viatja, per l’aigua, la distància més curta possible
3 – Entre els temps que s’han obtingut en els casos anteriors hi ha un valor de x que minimitza el temps que triga el cocodril en atrapar la presa. Troba’l i digues quin és aquest temps.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 310 › ›

ACTIVITAT 308

Resol l’equació logarítmica de la imatge

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 308 › ›

ACTIVITAT 307

Resol l’equació logarítmica de la imatge

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 307 › ›

ACTIVITAT 306

Expressa en funció de log 2 i log 3 els logaritmes següents:
log 36
log 0,12
log 20000
log 0,5
log 25
log 1,5
log 60
log 0,006 …

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 306 › ›

ACTIVITAT 305

Calculeu l’equació de la recta tangent a la corba f(x)=(x+1)/(x-1) en el punt d’abcissa x=2

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 305 › ›

ACTIVITAT 304

Calculeu l’equació de la recta tangent a la corba f(x)=3x² – 2x + 3 en el punt d’abcissa x=0

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 304 › ›

ACTIVITAT 303

Calculeu el valor de x que anul·la la segona derivada de la funció f(x)=e^-x²

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 303 › ›

ACTIVITAT 302

Calculeu el valor de m perquè la derivada de f(x)=(mx+1)/(2x+m) per x=1 valgui -1

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 302 › ›

ACTIVITAT 301

Troba la derivada de les funcions

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 301 › ›

ACTIVITAT 300

Troba la derivada de la funció

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 300 › ›

ACTIVITAT 299

Troba la derivada de la funció

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 299 › ›

ACTIVITAT 298

[PAAU 2001] La circumferència C passa pel punt A=(4,0) i és tangent a la recta y=x en el punt B=(4,4).
a) Determineu l’equació de la recta que passa per B i el centre de la circumferència C.
b) Trobeu el centre de C i calculeu el seu radi.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 298 › ›

ACTIVITAT 297

[PAAU 2011] Donada la recta r:{2x-y+3z=2 i x+z=1}
a) Trobeu-ne un vector director
b) Calculeu l’equació contínua de la recta paral·lela a r que passa pel punt P=(1,0,-1)

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 297 › ›

PRoBLeMeS