ACTIVITAT 245

Troba el número complex tal que el seu quadrat coincidexi amb el seu conjugat

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 245 › ›

ACTIVITAT 244

Troba una equació de segon grau que tingui per solucions els números complexos que veus indicats a la pantalla 244

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 244 › ›

ACTIVITAT 243

Calcula les arrels complexes que veus indicades a la pantalla 243

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 243 › ›

ACTIVITAT 242

Calcula en forma binòmica i en forma polar (1 – i)5.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 242 › ›

ACTIVITAT 241

Operacions bàsiques amb números complexos: Suma , resta, multiplicació i divisió :
C1= 2 + 5i
C2= 3 – 4i

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 241 › ›

ACTIVITAT 240

Calcula el volum i superfície total de l’envàs que veus a la imatge 240

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 240 › ›

ACTIVITAT 239

Calcula el volum i superfície total d’una llauna de refresc com la de la imatge 239

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 239 › ›

ACTIVITAT 238

Calculeu quantes taronges com les de la imatge calen per a obtenir 1 l de suc. (perímetre de la taronja pelada= 24cm) 238

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 238 › ›

ACTIVITAT 237

Amb 200 m de filferro volem construir una tanca rectangular per a guardar el bestiar. Per tal de fer-la més gran aprofitarem la pared lateral de la masia, de manera que amb el filferro només caldrà fer 3 dels 4 costats, essent la paret el 4t costat.
Es demana trobar les dimensions del rectangle per tal d’obtenir la superfície màxima.
237

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 237 › ›

ACTIVITAT 236

Un noi te una pilota a la mà, a l’alçada d’1 m. La llença verticalment amb una velocitat inicial de 20 m/s. (Considereu g= 10 m/s²)
1) Troba al cap de quant temps després de llençar la pilota, aquesta assolirà l’altura màxima
2) Quina serà l’altura màxima assolida
3) En quin instant arribarà la pilota al terra
236

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 236 › ›

ACTIVITAT 235

Una ovella està lligada amb una corda de 5 m de longitud a un extrem d’un tancat en forma de triangle rectangle de costats 3, 4, 5 m que té uns angles de valor aproximadament: 53º, 37º i 90º.
Es demana la superfície de pastura que pot mejar l’ovella.
235

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 235 › ›

ACTIVITAT 234

Calcula el volum i superfície lateral de la tassa que veus fotografiada 234

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 234 › ›

ACTIVITAT 233

La funció de 2n grau – Aplicació de Geogebra
Amb aquesta aplicació es pot estudiar el comportament de la funció de 2n grau.
Es pot veure com evoluciona la seva forma, eix de simetria; les arrels, el punt de tall amb l’eix d’ordenades, vèrtex, i eventualment el màxim / mínim; tot depenent dels coeficients.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 233 › ›

ACTIVITAT 232

La funció afí (funció de 1r grau), propietats gràfiques – Aplicació Geogebra

En aquesta aplicació pots modificar el pendent de la recta, què és m, i l’ordenada a l’origen, que és n i observar com varia la recta

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 232 › ›

ACTIVITAT 231

l’El·lipse – Aplicació Geogebra
Els focus de l’el·lipse són dos punts F1 i F2 situats a l’eix major de l’el·lipse i equidistants del punt central. La suma de les distàncies des de qualsevol punt A de l’el·lipse als focus és constant i igual a l’eix major (R1 + R2 = Eix Major).
L’excentricitat d’una el·lipse, és el quocient de la distància entre els dos focus i la longitud de l’eix major. Per a una el·lipse l’excentricitat està entre 0 i 1.
Quan l’excentricitat és 0, els focus coincideixen amb el punt central i la figura és un cercle.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 231 › ›

ACTIVITAT 230

Simetria Central – Aplicació Geogebra

Els polígons de la figura presenten simetria axial. Podeu modificar el polígon ABCD i tambe el centre de simetria H, i comprovareu que l’altre polígon és el reflex del primer respecte la recta R

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 230 › ›

ACTIVITAT 229

Simetria Axial – Aplicació Geogebra

Els polígons de la figura presenten simetria axial. Podeu modificar el polígon ABCD i també la posició relativa de la recta, i comprovareu que l’altre polígon és el reflex del primer respecte la recta HH’

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 229 › ›

ACTIVITAT 228

De totes les rectes que passen pel el punt (1,2), troba la que determina amb els eixos de coordenades, en el primer quadrant, un triangle d’àrea mínima.

Aquest és un problema d’optimització que en aquest cas resolem amb una aplicació de Geogebra

També es pot resoldre buscant l’area del triangle en funció de la base, derivant l’expressió i igualant a zero per a buscar el valor de la base.

sigui x la base;

Area(x) = x2/(x-1) -> Area'(x) = (x² – 2x) / (x-1)² = 0 -> x² – 2x = 0 -> x = 2 -> Area (2)= 4

228

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 228 › ›

ACTIVITAT 227

Trobar les dimensions d’un rectangle inscrit dins un triangle isòsceles de base 8 cm i altura 3 cm.

En aquest cas el problema es resol amb una aplicació feta amb Geogebra

227

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 227 › ›

ACTIVITAT 226

Geometria – Propietats de la Paràbola

Una de les seves propietats la fan molt interessant per a algunes conegudes aplicacions, com són les antenes parabòliques, els rajos electromagnètics que arriben a les antenes, surten desviats amb el mateix angle d’incidència quan arriben a la paràbola, i aquestos rajos van a parar al focus on es concentren, amplificant així el senyal electromagnètic. Els fars dels cotxes s’aprofiten de la mateixa situació, però a l’inrevés; la bombeta s’instal·la al focus d’un reflector en forma de paràbola, de manera que els rajos de llum surten paral·lels entre si i cap endavant. › › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 226 › ›