ACTIVITAT 604

Troba la distància entre les rectes…

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 604 › ›

ACTIVITAT 603

Aquil·les persegueix una tortuga que li porta 990 m d’avantatge. Aquil·les corre a una velocitat de 10 m/s i la tortuga avança 1 m cada 10 s.
Quan de temps trigarà Aquil·les a atrapar la tortuga?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 603 › ›

ACTIVITAT 602

La figura inferior mostra un triangle ABC en què l’angle A = 30º, l’angle B = 120º i la recta CD és la bisectriu de l’angle ACB.

Quin és el valor de la raó BC/CD ?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 602 › ›

ACTIVITAT 601

En la figura, ABCD és un rectangle amb AB = 16 cm i BC = 12 cm. ACE és un triangle rectangle amb AC ⊥ CE i CE = 15 cm.
Si F és el punt d’intersecció dels segments AE i CD, llavors quant val l’àrea de AFC?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 601 › ›

ACTIVITAT 600

[PERMUTACIONS AMB REPETICIO]

Dos coloms blancs i vuit coloms grisos que volen junts en bandada, es posen a descansar tots alhora en un fil elèctric, alineats un al costat de l’altre.
Suposant que s’han posat a l’atzar, quina és la probabilitat que els dos coloms blancs quedin un al costat de l’altre?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 600 › ›

ACTIVITAT 599

En uns grans magatzems han de determinar el preu de venda d’un jersei. Un estudi de mercat indica que si el preu és de 75 € es vendran 100 jerseis. També es pot pensar que per cada 5 € d’augment en el preu es vendran 20 jerseis menys, i que, en canvi, per cada 5 € que s’abaixi el preu es vendran 20 jerseis més.Suposant que es fabriquen tants jerseis com se’n venen i que el preu de cost de cadascun és de 30 €, quin serà el preu de venda que donarà uns beneficis màxims?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 599 › ›

ACTIVITAT 598

A l’interior d’un trapezi isòsceles de bases 9 cm i 1 cm, s’han inscrit dos cercles tangents, de manera que el radi del gros és el triple del radi del petit.
Quina mesura, expressada en centímetres, tenen els costats iguals del trapezi?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 598 › ›

ACTIVITAT 597

En els costats d’un triangle equilàter ABC, que té l’àrea igual a 36 cm2, hi ha tres punts N, M i L, amb la propietat que LM és perpendicular a AB, MN és perpendicular a BC i NL és perpendicular a CA.
Quina és l’àrea del triangle LMN?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 597 › ›

ACTIVITAT 596

A la figura, ABCD és un quadrat i CED és un triangle equilàter.

L’angle α és igual a…

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 596 › ›

ACTIVITAT 595

El «triangle» de la figura està format per cercles tots ells del mateix radi r.

L’altura del «triangle» és 2.

Quina és la mesura del radi r?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 595 › ›

ACTIVITAT 594

Quants nombres enters n són solució de la inequació
90n ≥ n2 + 2000 ?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 594 › ›

ACTIVITAT 593

[COMBINACIONS SENSE REPETICIÓ]
En un bloc de deu pisos, hem de pintar cada planta en blau o en groc, però dues plantes consecutives no es poden pintar de blau.
De quantes maneres diferents podríem pintar el bloc de pisos?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 593 › ›

ACTIVITAT 592

Un triangle ABC amb A = 50º , B = 70º , està inscrit en un cercle.

La tangent a aquest cercle en el punt C talla la prolongació del costat AB al punt D.

Quant mesuren els angles del triangle BCD?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 592 › ›

ACTIVITAT 591

Si log p19 = 20,  troba log p2 191/2
Si log p a = 5 i log q a2 =12,  troba log pq a3
Si log 2 10 = a, troba log10 2
Si log b a = c i log x b=c,  troba log a x

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 591 › ›

ACTIVITAT 590

Amb les 3/4 parts de líquid que cap en una ampolla és pot omplir un got i mig.
Quants gots omplirem si tenim l’ampolla plena?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 590 › ›

ACTIVITAT 589

[VARIACIONS SENSE REPETICIÓ i AMB REPETICIÓ]
Un parc té sis portes. La Mònica vol entrar i sortir.
a) De quantes maneres diferents ho pot fer, si no pot repetir porta al entrar i sortir?
b) I si pot entrar i sortir per la mateixa porta?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 589 › ›

ACTIVITAT 587

Quin angle és més gran?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 587 › ›

ACTIVITAT 586

[COMBINACIONS SENSE REPETICIÓ]

La Verònica es posa cinc anells tal com mostra la figura, i després se’ls treu d’un en un.
De quantes maneres diferents pot triar l’ordre en què se’ls treu?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 586 › ›

ACTIVITAT 585

La recta r passa pel vèrtex A d’un rectangle ABCD. La distància des del punt C a la recta r és 2, i la distància des del punt D a la recta r és 6.
Si la longitud del costat AD és el doble que la del costat AB, quina és la longitud de AD?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 585 › ›

ACTIVITAT 584

Les longituds dels costats d’un triangle △ABC són AB = 10, BC = 9 i CA = 8. El punt D és un punt del costat CA i compleix CD = 7 i el punt E és un punt del costat BC, de manera que els angles ABC i CDE són iguals.
Quin és el perímetre del triangle △CDE ?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 584 › ›