ACTIVITAT 444

La successió 5, 8, 11, 14, 17, …, és una progressió aritmètica, quant val el terme b100? És possible que un terme valgui 1000? Quin és doncs el primer que el seu valor és més gran que 1000? Quin terme és aquest?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 444 › ›

ACTIVITAT 443

Quant val al diferència de la progressió aritmètica si a20= 60 i a1= 3?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 443 › ›

ACTIVITAT 442

Resol l’equació amb denominadors

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 442 › ›

ACTIVITAT 441

En quin punt de la paràbola y = 4 – x2 la tangent forma amb els eixos de coordenades un triangle d’area mínima?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 441 › ›

ACTIVITAT 440

En quin punt de la paràbola y = 4 – x2 la tangent forma amb els eixos de coordenades un triangle d’area mínima?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 440 › ›

ACTIVITAT 439

De entre tots els rectangles situats en el primer quadrant que tenen dos dels seus costats sobre els eixos de coordenades i un vèrtex sobre la recta y + x/2 = 1, troba el que té la superfíciemes gran.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 439 › ›

ACTIVITAT 438

Una finestra té una superfície de 1 m2. Si el cost de l’amplada de la finestra és de 12,5 €/m i el cost de l’altura de la finestra és de 8 €/m. Troba les mides que aconsegueixen el preu més baix.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 438 › ›

ACTIVITAT 437

Siguin els punts A(−6 , −4), B (1, −3), C (6 , 2) i D(x , y)

a) Calcula les coordenades del punt D sabent que el quadrilàter ABCD és un paral·lelogram.

b) Demostra que aquest paral·lelogram és un rombe.

c) Troba l’àrea i el perímetre.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 437 › ›

ACTIVITAT 436

Troba un vector de mòdul 15 que sigui ortogonal al vector v = (48 , 14).

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 436 › ›

ACTIVITAT 435

El vector a té l’origen en el punt (3,−2) i l’extrem en el punt (4, 1). El vector s, equipol·lent a l’anterior, té origen en el punt  P (4, 4). Troba’n les coordenades Q de l’extrem.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 435 › ›

ACTIVITAT 434

Busca el valor de k perquè els vectors u = (1 , 2) i v = ( k , 1) formin un angle de 30°

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 434 › ›

ACTIVITAT 433

Demostra que el triangle de vèrtexs els punts A(2 , 10), B (5 , 1) i C (8 , 2) és rectangle en B. Quant mesuren els altres dos angles del triangle?

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 433 › ›

ACTIVITAT 432

Calcula les coordenades cartesianes dels punts M, S, els vectors de posició dels quals són m= 430º i s=√3330º

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 432 › ›

ACTIVITAT 431

Expressa en forma polar el vector posició de cadascun dels punts següents A (-√8, √8) i B (6,-8)

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 431 › ›

ACTIVITAT 430

El vector PQ = (3,−6) té l’extrem en el punt Q (2, 1).   Determina les coordenades de l’origen P i el mòdul d’aquest vector.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 430 › ›

ACTIVITAT 429

El vector PQ =(−4, 8) té l’origen en el punt P (6, −1).

Determina les coordenades de l’extrem Q i el mòdul d’aquest vector.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 429 › ›

ACTIVITAT 428

5 operaris han muntat una màquina en 12 dies treballant 8 hores diàries. Quants operaris es necessiten per muntar la mateixa màquina en 8 dies treballant 10 hores diàries

[Regla de 3 composta]

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 428 › ›

ACTIVITAT 427

Calcula a·a sabent que a·b = 18, b·b = 27 i l’angle entre els vectors a  i b és de 30°.

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 427 › ›

ACTIVITAT 426

Una persona recorre 420 km en 10 dies caminant 8 hores diàries. Quina distància recorreria en un any caminant 5 hores diàries?

 

[Regla de 3 composta]

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 426 › ›

ACTIVITAT 425

5 pintors pinten 14 metres de paret en 9 hores. Quantes hores trigaran 7 pintors en pintar una paret de 15 metres?

 

[Regla de 3 composta]

› › Clica per a veure el vídeo d’ACTIVITAT 425 › ›